Menjawab:
Lihat proses solusi di bawah ini:
Penjelasan:
Untuk mengkonversi kuadrat dari #y = kapak ^ 2 + bx + c # bentuk ke bentuk simpul, #y = a (x - warna (merah) (h)) ^ 2+ warna (biru) (k) #, Anda menggunakan proses menyelesaikan kuadrat.
Pertama, kita harus mengisolasikannya # x # ketentuan:
#y - warna (merah) (49) = 5x ^ 2 - 30x + 49 - warna (merah) (49) #
#y - 49 = 5x ^ 2 - 30x #
Kami membutuhkan koefisien terkemuka #1# untuk menyelesaikan kuadrat, jadi faktor keluar koefisien terkemuka saat ini 2.
#y - 49 = 5 (x ^ 2 - 6x) #
Selanjutnya, kita perlu menambahkan angka yang benar ke kedua sisi persamaan untuk membuat kuadrat sempurna. Namun, karena angka akan ditempatkan di dalam tanda kurung di sisi kanan kita harus memperhitungkannya #2# di sisi kiri persamaan. Ini adalah koefisien yang kami pertimbangkan pada langkah sebelumnya.
#y - 49 + (5 *?) = 5 (x ^ 2 - 6x +?) # <- Petunjuk: #6/2 = 3#; #3 * 3 = 9#
#y - 49 + (5 * 9) = 5 (x ^ 2 - 6x + 9) #
#y - 49 + 45 = 5 (x ^ 2 - 6x + 9) #
#y - 4 = 5 (x ^ 2 - 6x + 9) #
Kemudian, kita perlu membuat kotak di sisi kanan persamaan:
#y - 4 = 5 (x - 3) ^ 2 #
Sekarang, isolasi # y # istilah:
#y - 4 + warna (biru) (4) = 5 (x - 3) ^ 2 + warna (biru) (4) #
#y - 0 = 5 (x - 3) ^ 2 + warna (biru) (4) #
#y - 0 = 5 (x - warna (merah) (3)) ^ 2 + warna (biru) (4) #
Verteksnya adalah: #(3, 4)#
Menjawab:
#y = 5 (x - 3) + 4 #
Penjelasan:
#y = 5x ^ 2 - 30x + 49 #
koordinat x titik:
#x = -b / (2a) = 30/10 = 3 #
koordinat y titik:
#y (3) = 5 (9) - 30 (3) + 49 = 4 #
Vertex (3, 4)
Bentuk simpul y:
#y = 5 (x - 3) ^ 2 + 4 #
