Pertanyaan # 61bb3

Menjawab:

Perimeter bujur sangkar yang ditulisi dalam lingkaran dengan jari-jari # r # aku s # 4sqrt2r #.

Penjelasan:

Saya akan menyebut panjang sisi kotak # x #. Ketika kita menggambar diagonal persegi, kita melihat bahwa mereka membentuk empat segitiga siku-siku. Kaki-kaki dari sudut siku-siku adalah jari-jari, dan sisi miring adalah panjang sisi persegi.

Ini artinya kita bisa menyelesaikannya # x # menggunakan Teorema Pythagoras:

# r ^ 2 + r ^ 2 = x ^ 2 #

# 2r ^ 2 = x ^ 2 #

#sqrt (2r ^ 2) = sqrt (x ^ 2) #

#sqrt (2) sqrt (r ^ 2) = x #

# x = sqrt2r #

Perimeter bujur sangkar hanya panjang sisi kali empat (semua panjang sisi sama dengan per definisi bujur sangkar), jadi perimeter sama dengan:

# 4x = 4sqrt2r #