Alasannya tergantung pada definisi
Saya lebih memilih:
Definisi:
Dengan Teorema Dasar Kalkulus, kita mendapatkan:
Dari itu dan aturan rantai, kami juga dapatkan
Pada interval yang tidak termasuk
Apa Integrasi Menggunakan Aturan Trapesium?
Mari kita bagi interval [a, b] menjadi n sub-terminal dengan panjang yang sama. [a, b] ke {[x_0, x_1], [x_1, x_2], [x_2, x_3], ..., [x_ {n-1}, x_n]}, di mana a = x_0 <x_1 <x_2 < cdots <x_n = b. Kita dapat memperkirakan int_a integral integral ^ bf (x) dx oleh Trapezoid Rule T_n = [f (x_0) + 2f (x_1) + 2f (x_2) + cdots2f (x_ {n-1}) + f (x_n)] { ba} / {2n}
Apa integrasi 1 / log (sqrt (1-x))?
Di sini, log adalah ln .. Jawab: (2sum ((- 1) ^ (n-1)) / n (x / ln (1-x)) ^ n, n = 1, 2, 3, ..oo) + C .. = 2ln (1 + x / (ln (1-x))) + C, | x / (ln (1-x)) | <1 Gunakan intu dv = uv-intv du, secara berturut-turut. inti / (lnsqrt (1-x) dx = 2int1 / ln (1-x) dx = 2 [x / ln (1-x) -intxd (1 / ln (1-x))] = 2 [[x / ln (1-x) -intx / (ln (1-x)) ^ 2 dx] = 2 [[x / ln (1-x) -int1 / (ln (1-x)) ^ 2 d (x ^ 2/2)] dan seterusnya. Serial tak terhingga akhir muncul sebagai jawaban. Saya belum mempelajari interval konvergensi untuk seri. Sampai sekarang, | x / (ln (1-x)) | <1 Eksplisit Interval untuk x, dari ketidaksetaraan ini, mengatur
Apa integrasi dari (dx) / (x.sqrt (x ^ 3 + 4)) ??
1/6 ln | {sqrt (x ^ 3 + 4) -2} / {sqrt (x ^ 3 + 4) +2} | + C Pengganti x ^ 3 + 4 = u ^ 2. Kemudian 3x ^ 2dx = 2udu, sehingga dx / {x sqrt {x ^ 3 + 4}} = {2udu} / {3x ^ 3u} = 2/3 {du} / (u ^ 2-4) = 1 / 6 ({du} / {u-2} - {du} / {u + 2}) Jadi int dx / {x sqrt {x ^ 3 + 4}} = 1/6 int ({du} / {u- 2} - {du} / {u + 2}) = 1/6 ln | {u-2} / {u + 2} | + C = 1/6 ln | {sqrt (x ^ 3 + 4) -2 } / {sqrt (x ^ 3 + 4) +2} | + C