Apa semua asimtot horisontal grafik y = (5 + 2 ^ x) / (1-2 ^ x)?

Mari kita temukan batasan pada tak terhingga.

#lim_ {x hingga + infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} #

dengan membagi pembilang dan penyebut dengan # 2 ^ x #, # = lim_ {x hingga + infty} {5/2 ^ x + 1} / {1/2 ^ x-1} = {0 + 1} / {0-1} = - 1 #

dan

#lim_ {x to -infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} = {5 + 0} / {1-0} = 5 #

Oleh karena itu, asimtot horizontal adalah

# y = -1 # dan # y = 5 #

Mereka terlihat seperti ini:

Saya memiliki dua grafik: grafik linier dengan kemiringan 0,781 m / s, dan grafik yang meningkat pada tingkat yang meningkat dengan kemiringan rata-rata 0,724 m / s. Apa yang diceritakan ini tentang gerakan yang digambarkan dalam grafik?

Karena grafik linier memiliki kemiringan yang konstan, ia memiliki percepatan nol. Grafik lainnya mewakili akselerasi positif. Akselerasi didefinisikan sebagai { Deltavelocity} / { Deltatime} Jadi, jika Anda memiliki kemiringan konstan, tidak ada perubahan dalam kecepatan dan pembilangnya adalah nol. Pada grafik kedua, kecepatannya berubah, yang berarti objeknya berakselerasi

Manakah karakteristik grafik fungsi f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Periksa semua yang berlaku. Domain adalah semua bilangan real. Kisarannya adalah semua bilangan real lebih besar dari atau sama dengan 1. Y-intersep adalah 3. Grafik fungsi adalah 1 unit ke atas dan

Pertama dan ketiga benar, kedua salah, keempat tidak selesai. - Domain ini memang semua bilangan real. Anda dapat menulis ulang fungsi ini sebagai x ^ 2 + 2x + 3, yang merupakan polinomial, dan karena itu memiliki domain mathbb {R} Kisarannya tidak semua bilangan real lebih besar dari atau sama dengan 1, karena minimumnya adalah 2. Dalam fakta. (x + 1) ^ 2 adalah terjemahan horizontal (satu unit tersisa) dari parabola "strandard" x ^ 2, yang memiliki rentang [0, infty). Ketika Anda menambahkan 2, Anda menggeser grafik secara vertikal dengan dua unit, sehingga rentang Anda adalah [2, infty) Untuk menghitung inters

Buat sketsa grafik y = 8 ^ x yang menyatakan koordinat titik mana pun di mana grafik melintasi sumbu koordinat. Jelaskan sepenuhnya transformasi yang mengubah grafik Y = 8 ^ x ke grafik y = 8 ^ (x + 1)?

Lihat di bawah. Fungsi eksponensial tanpa transformasi vertikal tidak pernah melewati sumbu x. Dengan demikian, y = 8 ^ x tidak akan memiliki intersep x. Ini akan memiliki intersepsi y pada y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafik harus menyerupai yang berikut ini. grafik {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Grafik y = 8 ^ (x + 1) adalah grafik y = 8 ^ x pindah 1 unit ke kiri, sehingga y- mencegat sekarang terletak di (0, 8). Anda juga akan melihat bahwa y (-1) = 1. grafik {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Semoga ini membantu!