Apa bentuk Kartesius dari (4, (5pi) / 2)?

Menjawab:

Intinya adalah #(0,4)#.

Penjelasan:

Konversi standar antara koordinat kutub dan kartesius adalah:

#x = r cos (theta) #

#y = r sin (theta) #

Koordinat yang diberikan berupa # (r, theta) #. Dan orang juga akan mencatat bahwa:

# (5pi) / 2 = pi / 2 + 2pi #

Artinya kita cukup mengurangi sudutnya # pi / 2 # karena kita selalu dapat mengurangi putaran penuh lingkaran unit dari sudut dalam koordinat polar, sehingga hasilnya adalah:

#x = 4cos ((pi) / 2) = 0 #

#y = 4sin ((pi) / 2) = 4 #

Jadi intinya adalah #(0,4)#

Apa sajakah jenis grafik kartesius?

Grafik Cartesian adalah grafik yang digunakan kebanyakan orang untuk: sumbu x dan y (sumbu adalah bentuk jamak dari sumbu) berpotongan di titik asal, (0,0). Ini adalah grafik Cartesian: graph {[-10, 10, -5, 5]} Info lebih lanjut dapat ditemukan di sini.

Berapa jarak antara titik asal sistem koordinat kartesius dan titik (-6,7)?

Singkatnya: sqrt (6 ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (36 + 49) = sqrt (85) yaitu sekitar 9,22. Kuadrat panjang sisi miring dari segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dari panjang kedua sisi lainnya. Dalam kasus kami, gambar segitiga siku-siku dengan simpul: (0, 0), (-6, 0) dan (-6, 7). Kami mencari jarak antara (0, 0) dan (-6, 7), yang merupakan sisi miring dari segitiga. Dua sisi lainnya memiliki panjang 6 dan 7.

Bagaimana Anda mengubah r = 2 dosa theta ke dalam bentuk kartesius?

Manfaatkan beberapa formula dan lakukan penyederhanaan. Lihat di bawah. Ketika berhadapan dengan transformasi antara koordinat kutub dan kartesius, selalu ingat rumus-rumus ini: x = rcostheta y = rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 Dari y = rsintheta, kita dapat melihat bahwa membagi kedua sisi dengan r memberi kita y / r = sintheta. Karena itu kita dapat mengganti sintheta di r = 2sintheta dengan y / r: r = 2sintheta -> r = 2 (y / r) -> r ^ 2 = 2y Kita juga dapat mengganti r ^ 2 dengan x ^ 2 + y ^ 2, karena r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2: r ^ 2 = 2y -> x ^ 2 + y ^ 2 = 2y Kita bisa membiarkannya begitu saja, tetapi jika Anda t