Apa produk silang dari dua vektor? + Contoh

Apa produk silang dari dua vektor? + Contoh
Anonim

Produk silang digunakan terutama untuk vektor 3D. Ini digunakan untuk menghitung normal (ortogonal) antara 2 vektor jika Anda menggunakan sistem koordinat kanan; jika Anda memiliki sistem koordinat kiri, normal akan menunjuk ke arah yang berlawanan. Berbeda dengan produk titik yang menghasilkan skalar; produk silang memberikan vektor.

Produk silang tidak komutatif, jadi #vec u xx vec v! = vec v xx vec u #. Jika kita diberi 2 vektor: #vec u = {u_1, u_2, u_3} # dan #vec v = {v_1, v_2, v_3} #, maka rumusnya adalah:

#vec u xx vec v = {u_2 * v_3-u_3 * v_2, u_3 * v_1-u_1 * v_3, u_1 * v_2-u_2 * v_1} #

Jika Anda telah belajar menghitung faktor penentu, Anda akan melihat bahwa rumusnya sangat mirip dengan perluasan kofaktor pada baris pertama; hanya saja Anda tidak menjumlahkan persyaratannya, ketentuan tersebut menjadi komponen yang normal. Ini adalah salah satu cara untuk mengingat bagaimana membuat formula untuk produk silang. Inilah sebabnya mengapa komponen tengah dinegasikan dalam contoh.