Misalkan f (x) = 7 + 2x-1. Bagaimana Anda menemukan semua x untuk yang f (x) <16?

Diberikan: #f (x) = 7 + | 2x-1 | # dan #f (x) <16 #

Kita bisa menulis ketidaksetaraan:

# 7 + | 2x-1 | <16 #

Kurangi 7 dari kedua sisi:

# | 2x-1 | <9 #

Karena definisi sedikit demi sedikit dari fungsi nilai absolut, # | A | = {(A; A> = 0), (- A; A <0):} # kita dapat memisahkan ketidaksetaraan menjadi dua ketidaksetaraan:

# - (2x-1) <9 # dan # 2x-1 <9 #

Lipat gandakan kedua sisi ketimpangan pertama dengan -1:

# 2x-1> -9 # dan # 2x-1 <9 #

Tambahkan 1 ke kedua sisi dari kedua ketidaksetaraan:

# 2x> -8 # dan # 2x <10 #

Bagilah kedua sisi dari kedua ketidaksetaraan dengan 2:

#x> -4 # dan #x <5 #

Ini dapat ditulis sebagai:

# -4 <x <5 #

Untuk memeriksa, saya akan memverifikasi bahwa titik akhir sama dengan 16:

#7 + |2(-4)-1)| = 7 + |-9| = 16#

#7+ |2(5)-1| = 7+|9| = 16#

Keduanya memeriksa.