Menjawab:
Varians populasi:
Varians sampel:
Penjelasan:
Jawabannya tergantung pada apakah data yang diberikan dimaksudkan untuk seluruh populasi atau sampel dari populasi.
Dalam praktiknya kami hanya akan menggunakan kalkulator, spreadsheet, atau beberapa paket perangkat lunak untuk menentukan nilai-nilai ini. Misalnya, spreadsheet Excel mungkin terlihat seperti:
(perhatikan bahwa kolom F hanya dimaksudkan untuk mendokumentasikan fungsi bawaan yang digunakan pada kolom D)
Karena latihan ini mungkin dimaksudkan tentang bagaimana varians dapat dihitung tanpa cara mekanik / elektronik langsung, spreadsheet berikut berkompromi dengan menunjukkan komponen-komponen penting dari perhitungan seperti itu:
Perhitungan:
- berarti (rata-rata) dari nilai data (jumlah dibagi dengan jumlah nilai data).
- deviasi dari setiap nilai data dari rata-rata
- Kuadrat dari setiap deviasi dari mean
- Jumlah kuadrat penyimpangan
Untuk Varians populasi
- Jumlah kuadrat dari deviasi dibagi dengan jumlah nilai data.
Untuk Varians sampel
- Jumlah kuadrat penyimpangan dibagi dengan 1 kurang dari jumlah nilai data
Apa batas bawah dari varian variabel acak?
0 secara intuitif 0 varians dengan menggunakan selisih sum kuadrat adalah (x-mu) ^ 2. Tentu saja ada pilihan lain tetapi umumnya hasil akhirnya tidak akan negatif. Secara umum nilai serendah mungkin adalah 0 karena jika x = mu rightarrow (x-mu) ^ 2 = 0 x> mu rightarrow (x-mu) ^ 2> 0 x <mu rightarrow (x-mu) ^ 2> 0
Apa varian dan standar deviasi dari distribusi binomial dengan N = 124 dan p = 0,85?
Variansnya adalah sigma ^ 2 = 15.81 dan standar deviasi adalah sigma sekitar 3.98. Dalam distribusi binomial kami memiliki rumus yang cukup bagus untuk mean dan wariance: mu = Np textr dan sigma ^ 2 = Np (1-p) Jadi, variansnya adalah sigma ^ 2 = Np (1-p) = 124 * 0.85 * 0.15 = 15.81. Deviasi standar adalah (seperti biasa) akar kuadrat dari varians: sigma = sqrt (sigma ^ 2) = sqrt (15.81) kira-kira 3.98.
Apa varian dari z = 2x + 3y, dalam hal varian x dan y?
V (z) = V (2x + 3y) = 2 ^ 2 xx V (x) + 3 ^ 2 xx V (y) = 4V (x) + 9V (y) V [kampak + oleh] = a ^ 2 V (x) + b ^ 2 V (y) adalah rumus yang digunakan.