Menjawab:
# t ~~ 1.84 # detik
Penjelasan:
Kami diminta untuk menemukan total waktu # t # bola ada di udara. Karena itu kami pada dasarnya memecahkannya # t # dalam persamaan # 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 #.
Memecahkan untuk # t # kami menulis ulang persamaan di atas dengan menyetelnya sama dengan nol karena 0 mewakili tinggi. Tinggi nol menyiratkan bola ada di tanah. Kita bisa melakukan ini dengan mengurangi #6# dari kedua sisi
# 6cancel (warna (merah) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (merah) (- 6) #
# 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 #
Memecahkan untuk # t # kita harus menggunakan rumus kuadratik:
#x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
dimana # a = -16, b = 30, c = -1 #
Begitu…
#t = (- (30) pm sqrt ((30) ^ 2-4 (-16) (- 1))) / (2 (-16)) #
#t = (-30 pm sqrt (836)) / (-32) #
Ini menghasilkan # t ~~ 0,034, t ~~ 1,84 #
Perhatikan: Apa yang akhirnya kami temukan adalah akar dari persamaan
dan jika kita membuat grafik fungsi # y = -16t ^ 2 + 30t-1 # apa yang akan kita dapatkan adalah jalur bola.
www.desmos.com/calculator/vlriwas8gt
Perhatikan pada grafik (lihat tautan), bola ditunjukkan telah menyentuh tanah dua kali pada keduanya # t # nilai yang awalnya kami temukan tetapi dalam masalah kami melempar bola dari ketinggian awal # 5 "ft" # jadi kita bisa mengabaikannya # t ~~ 0,034 # karena nilai itu menyiratkan bahwa bola dilemparkan pada ketinggian awal nol yang bukan
Jadi, kita dibiarkan # t ~~ 0,034 # yang merupakan akar lain yang pada grafik, mewakili waktu untuk bola mencapai tanah memberi kita total waktu penerbangan (dalam detik saya kira).
