Berapa waktu terkecil t sehingga saya = 4?

Berapa waktu terkecil t sehingga saya = 4?
Anonim

Menjawab:

# t ~~ 0,0013 detik #

Penjelasan:

# 4 = 8dalam 124pi t #

# 4/8 = sin 124 pi t #

# sin ^ -1 (1/2) = 124 pi t #

# 124 pi t = pi / 6 + 2pin, atau 124 pi t = (5pi) / 6 + 2pin #

# t = (pi / 6 + 2pin) / (124pi) atau t = ((5pi) / 6 + 2pin) / (124 pi) #

# t = (pi / 6 + 2pin) * 1 / (124pi) atau t = ((5pi) / 6 + 2pin) * 1 / (124 pi) #

# t = 1/744 +1/62 n atau t = 5/744 +1/62 n # dimana # n = 0, + - 1, + - 2, + - 3, … #

Karena waktu adalah positif, kami mencari jawaban positif pertama. Jadi pilih nilai n dan hubungkan ke dua persamaan.

#n = 0, t ~~ 0,0013 atau t ~~.00672 #

Perhatikan bahwa jika kita memilih n = -1 maka kita mendapatkan dua jawaban negatif dan jika kita memilih n = 1 maka kita mendapatkan 0,0175 dan 0,02285 yang lebih besar dari nilai untuk n = 0 sehingga waktu terkecil t ketika I = 4 adalah sekitar 0,0013 detik.