Apa bentuk vertex dari y = x ^ 2 - 10x - 9?

# y = x ^ 2 + 10x -9 #

Pertama, kita harus menyelesaikan kotak

# y = warna (hijau) ((x ^ 2 + 10x)) -9 #

Apa yang akan membuat #color (hijau) (t h i s) # # (x ^ 2 + 10x) # kotak yang sempurna? Baik, #5+5# sama dengan #10# dan # 5 xx 5 # sama dengan #25# jadi mari kita coba tambahkan itu ke persamaan:

# x ^ 2 + 10x + 25 #

Sebagai kotak yang sempurna:

# (x + 5) ^ 2 #

Sekarang mari kita lihat persamaan asli kita.

# y = (x + 5) ^ 2 -9 warna (merah) (- 25) #

Perhatikan bahwa kami mengurangi #25# setelah kami menambahkannya. Itu karena kami menambahkan #25#, tetapi selama kami nanti kurangi, kami belum mengubah nilai ekspresi

#y = (x + 5) ^ 2 -34 #

Untuk memeriksa pekerjaan kami, mari gambarkan fungsi asli kami dan apa yang kami miliki. Jika kita melakukannya dengan benar, mereka harus sama

grafik {y = x ^ 2 + 10x-9}

grafik {y = (x + 5) ^ 2-34}

Sepertinya kita benar!