Jari-jari lingkaran adalah 10 cm. Jika jari-jari dinaikkan 20%, bagaimana Anda menemukan persentase peningkatan di area?

Menjawab:

Solusi yang diberikan dalam banyak detail sehingga Anda dapat melihat dari mana segala sesuatu berasal.

Peningkatan area adalah #44%# dari daerah aslinya

Penjelasan:

#color (brown) ("Perhatikan bahwa simbol% seperti unit pengukuran") ##color (brown) ("worth" 1/100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Menyiapkan kondisi awal dan ubah") #

# 20% "dari" 10 = 20 / 100xx10 = 2 larr "peningkatan radius" #

Daerah asli # -> pir ^ 2 = pi10 ^ 2 = 100pi #

Area baru # -> pir ^ 2 = pi12 ^ 2 = 144pi #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Tentukan persentase perubahan") #

Mengekspresikan perubahan sebagai sebagian kecil dari area asli yang kami miliki:

# (144pi-100pi) / (100pi) #

Faktor keluar # pi # dari # 144pi-100pi # memberi:

# (pi (144-100)) / (pixx100) #

Ini sama dengan:

# pi / pixx44 / 100 "" = "" 1xx44 / 100 = 44/100 #

Ini sama dengan:

# 44xx1 / 100 #

Tapi #1/100# sama dengan% jadi kami punya:

#44%#