Jari-jari balon bulat meningkat 5 cm / detik. Berapa kecepatan udara yang tertiup ke balon pada saat radius 13 cm?

Ini adalah masalah Tarif Terkait (perubahan).

Tingkat di mana udara ditiupkan akan diukur dalam volume per unit waktu. Itu adalah tingkat perubahan volume sehubungan dengan waktu. Tingkat di mana udara ditiupkan adalah sama dengan tingkat di mana volume balon meningkat.

# V = 4/3 pi r ^ 3 #

Kita tahu # (dr) / (dt) = 5 "cm / detik" #. Kami ingin # (dV) / (dt) # kapan # r = 13 "cm" #.

Membedakan # V = 4/3 pi r ^ 3 # secara implisit sehubungan dengan # t #

# d / (dt) (V) = d / (dt) (4/3 pi r ^ 3) #

# (dV) / (dt) = 4/3 pi * 3r ^ 2 (dr) / (dt) = 4 pi r ^ 2 (dr) / (dt) #

Masukkan apa yang Anda ketahui dan selesaikan untuk apa yang tidak Anda ketahui.

# (dV) / (dt) = 4 pi (13 "cm") ^ 2 (5 "cm / detik") = 20 * 169 * pi "cm" ^ 3 "/ detik" #

Udara sedang ditiup pada tingkat # 3380 pi "cm" ^ 3 "/ dtk" #.

Ada 5 balon merah muda dan 5 balon biru. Jika dua balon dipilih secara acak, berapakah probabilitas mendapatkan balon merah muda dan kemudian balon biru? Ada 5 balon merah muda dan 5 balon biru. Jika dua balon dipilih secara acak

1/4 Karena ada total 10 balon, 5 pink dan 5 biru, peluang mendapatkan balon merah muda adalah 5/10 = (1/2) dan peluang mendapatkan balon biru adalah 5/10 = (1 / 2) Jadi untuk melihat peluang memilih balon merah muda dan balon biru, gandakan peluang memetik keduanya: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Seorang wanita yang mengendarai sepeda berakselerasi dari posisi diam dengan kecepatan konstan selama 10 detik, sampai motornya bergerak pada kecepatan 20m / s. Dia mempertahankan kecepatan ini selama 30 detik, lalu mengerem untuk melambat dengan kecepatan konstan. Sepeda berhenti 5 detik kemudian. Bantuan?

"Bagian a) akselerasi" a = -4 m / s ^ 2 "Bagian b) total jarak yang ditempuh adalah" 750 mv = v_0 + pada "Bagian a) Dalam 5 detik terakhir kita memiliki:" 0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "Bagian b)" "Dalam 10 detik pertama yang kita miliki:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + pada ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "Dalam 30 detik berikutnya kita memiliki kecepatan konstan:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "Dalam 5 detik terakhir kita miliki: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Total jarak "x = 100 + 600 + 50 =

Sebuah objek bergerak ke Utara dengan kecepatan 8 m / s selama 3 detik dan kemudian bergerak ke Selatan dengan kecepatan 7 m / s selama 8 detik. Berapa kecepatan dan kecepatan rata-rata objek?

Bilah Kecepatan Rata-rata (v) ~~ 7.27warna (putih) (l) "m" * "s" ^ (- 1) Bilah Kecepatan Rata-rata (sf (v)) ~~ 5.54 warna (putih) (l) "m" * "s" ^ (- 1) "Kecepatan" sama dengan jarak dari waktu ke waktu sedangkan "Kecepatan" sama dengan perpindahan dari waktu ke waktu. Total jarak yang ditempuh- yang tidak bergantung pada arah gerak- dalam 3 + 8 = 11color (putih) (l) "detik" Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80color (putih) (l) "m" Bilah kecepatan rata-rata (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80color (putih) (l) "m&qu