Menjawab:
Beberapa pemikiran …
Penjelasan:
Matematikawan hebat Polandia Paul Erds mengatakan tentang dugaan Collatz bahwa "Matematika mungkin tidak siap untuk masalah seperti itu." Dia menawarkan hadiah $ 500 untuk solusi.
Sepertinya hari ini tidak bisa dipecahkan seperti ketika dia mengatakan itu.
Dimungkinkan untuk mengekspresikan masalah Collatz dengan beberapa cara berbeda, tetapi tidak ada metode nyata untuk mencoba menyelesaikannya. Ketika saya berada di universitas hampir 40 tahun yang lalu, satu-satunya ide yang tampaknya dimiliki orang adalah melihatnya menggunakan aritmatika 2-adic.
Saya berpikir untuk mencoba mengatasinya menggunakan semacam pendekatan ukuran-teoretis, tetapi tentang yang terbaik yang bisa dilakukan mungkin akan menunjukkan bahwa set angka yang tidak mencapai
Dugaan Collatz telah diperiksa oleh komputer untuk angka-angka hingga sekitar
Untuk memahami mengapa proses berulang seperti dalam dugaan Collatz sangat sulit untuk diselesaikan secara umum, mungkin membantu untuk melihat seberapa kaya kombinasi penambahan dan penggandaan pada bilangan asli sebenarnya.
Sebagai contoh, jika Anda mendefinisikan sistem matematika formal dengan jumlah simbol hingga dan operasi yang diizinkan, maka aritmatika dasar sudah cukup untuk mengkodifikasinya. Maka menjadi mungkin untuk membangun pernyataan aljabar yang ditafsirkan mengatakan secara efektif "Saya tidak dapat dibuktikan dalam sistem formal ini". Pernyataan seperti itu kemudian benar tetapi tidak dapat dibuktikan. Jadi sistem formal terbukti tidak lengkap.
Ini kira-kira esensi dari bukti teorema ketidaklengkapan Gödel yang kedua.
Apa yang terjadi jika orang tipe A menerima darah B? Apa yang terjadi jika orang tipe AB menerima darah B? Apa yang terjadi jika orang tipe B menerima darah O? Apa yang terjadi jika orang tipe B menerima darah AB?
Untuk memulai dengan jenis dan apa yang dapat mereka terima: Darah dapat menerima darah A atau O, bukan darah B atau AB. Darah B dapat menerima darah B atau O, bukan darah A atau AB. Darah AB adalah golongan darah universal yang berarti dapat menerima semua jenis darah, ia adalah penerima universal. Ada golongan darah O yang dapat digunakan dengan golongan darah apa pun, tetapi sedikit lebih rumit daripada tipe AB karena dapat diberikan lebih baik daripada yang diterima. Jika golongan darah yang tidak dapat dicampur untuk beberapa alasan dicampur maka sel-sel darah dari masing-masing jenis akan berkumpul bersama di dalam p
Anda telah mempelajari jumlah orang yang mengantre di bank Anda pada hari Jumat sore jam 3 sore selama bertahun-tahun, dan telah menciptakan distribusi probabilitas untuk 0, 1, 2, 3, atau 4 orang dalam antrean. Probabilitas masing-masing adalah 0,1, 0,3, 0,4, 0,1, dan 0,1. Berapa jumlah orang yang diharapkan (antri) yang mengantri pukul 3 sore pada hari Jumat sore?
Angka yang diharapkan dalam hal ini dapat dianggap sebagai rata-rata tertimbang. Yang terbaik adalah dengan menjumlahkan probabilitas angka yang diberikan oleh angka itu. Jadi, dalam hal ini: 0,1 * 0 + 0,3 * 1 + 0,4 * 2 + 0,1 * 3 + 0,1 * 4 = 1,8
Anda berdiri di garis lemparan bebas bola basket dan melakukan 30 upaya membuat keranjang. Anda membuat 3 keranjang, atau 10% dari tembakan Anda. Apakah akurat untuk mengatakan bahwa tiga minggu kemudian, ketika Anda berdiri di garis lemparan bebas, bahwa probabilitas membuat keranjang pada upaya pertama Anda adalah 10%, atau 0,10?
Tergantung. Diperlukan beberapa asumsi yang tidak mungkin benar untuk mengekstrapolasi jawaban ini dari data yang diberikan untuk ini menjadi probabilitas sebenarnya untuk melakukan bidikan. Seseorang dapat memperkirakan keberhasilan uji coba tunggal berdasarkan proporsi uji coba sebelumnya yang berhasil jika dan hanya jika uji coba independen dan terdistribusi secara identik. Ini adalah asumsi yang dibuat dalam distribusi binomial (penghitungan) dan juga distribusi geometrik (menunggu). Namun, memotret lemparan bebas sangat tidak mungkin independen atau terdistribusi secara identik. Seiring waktu, seseorang dapat meningka