Apa bentuk vertex dari y = (5x-5) (x + 20)?

Menjawab:

bentuk simpul: # y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4 #

Penjelasan:

1. Perluas.

Tulis ulang persamaan dalam bentuk standar.

# y = (5x-5) (x + 20) #

# y = 5x ^ 2 + 100x-5x-100 #

# y = 5x ^ 2 + 95x-100 #

2. Faktor 5 dari dua istilah pertama.

# y = 5 (x ^ 2 + 19x) -100 #

3. Ubah istilah yang dikurung menjadi trinomial persegi yang sempurna.

Ketika trinomial persegi yang sempurna adalah dalam bentuk # ax ^ 2 + bx + c #, itu # c # nilai adalah # (b / 2) ^ 2 #. Jadi kamu harus membagi #19# oleh #2# dan kuadratkan nilainya.

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + (19/2) ^ 2) -100 #

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 #

4. Kurangi 361/4 dari persyaratan kurung.

Anda tidak bisa menambahkan begitu saja #361/4# ke persamaan, jadi Anda harus mengurangi dari #361/4# Anda baru saja menambahkan.

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4 # #color (red) (- 361/4)) - 100 #

5. Kalikan -361/4 dengan 5.

Anda kemudian perlu menghapus #-361/4# dari tanda kurung, jadi Anda kalikan dengan tanda kurung #Sebuah# nilai, #warna (biru) 5 #.

# y = warna (biru) 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 warna (merah) ((- 361/4)) * warna (biru) ((5)) #

6. Sederhanakan.

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100-1805 / 4 #

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -2205 / 4 #

7. Faktor trinomial kuadrat sempurna.

Langkah terakhir adalah memberi faktor trinomial kuadrat sempurna. Ini akan memberi tahu Anda koordinat titik.

#color (hijau) (y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4) #