Apa definisi batas turunan dari fungsi y = f (x)?

Menjawab:

Ada beberapa cara untuk menulisnya. Mereka semua menangkap ide yang sama.

Penjelasan:

Untuk # y = f (x) #, turunan dari # y # (dengan hormat # x #) aku s

#y '= dy / dx = lim_ (Deltax rarr0) (Delta y) / (Delta x) #

#f '(x) = lim_ (Deltax rarr0) (f (x + Delta x) -f (x)) / (Delta x) #

#f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) -f (x)) / (h) #

#f '(x) = lim_ (urarrx) (f (u) -f (x)) / (u-x) #

Bagaimana Anda menemukan turunan dari f (x) = 3x ^ 5 + 4x menggunakan definisi batas?

F '(x) = 15x ^ 4 + 4 Aturan dasarnya adalah bahwa x ^ n menjadi nx ^ (n-1) Jadi 5 * 3x ^ (5-1) + 1 * 4x ^ (1-1) Yaitu '(x) = 15x ^ 4 + 4

Bagaimana Anda menemukan turunan dari 0 menggunakan definisi batas?

Turunan dari nol adalah nol.Ini masuk akal karena ini adalah fungsi yang konstan. Batasan definisi turunan: f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) - f (x)) / h Nol adalah fungsi dari x sehingga f (x) = 0 AA x Jadi f (x + h) = f (x) = 0 f '(x) = lim_ (hrarr0) (0-0) / h = lim_ (hrarr0) 0 = 0

Bagaimana Anda menggunakan definisi batas turunan untuk menemukan turunan dari y = -4x-2?

-4 Definisi turunan dinyatakan sebagai berikut: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Mari kita terapkan rumus di atas pada fungsi yang diberikan: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Penyederhanaan dengan h = lim (h-> 0) (- 4) = -4