Apa bentuk vertex dari y = 13x ^ 2 + 3x- 36?

Menjawab:

bentuk simpul: # y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #

Penjelasan:

1. Faktor 13 dari dua istilah pertama.

# y = 13x ^ 2 + 3x-36 #

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 #

2. Ubah istilah yang dikurung menjadi trinomial persegi yang sempurna.

Ketika trinomial persegi yang sempurna adalah dalam bentuk # ax ^ 2 + bx + c #, itu # c # nilai adalah # (b / 2) ^ 2 #. Dengan demikian Anda membelah #3/13# oleh #2# dan kuadratkan nilainya.

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 #

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 #

3. Kurangi 9/676 dari trinomial kuadrat sempurna.

Anda tidak bisa menambahkan begitu saja #9/676# ke persamaan, jadi Anda harus mengurangi dari #9/676# Anda baru saja menambahkan.

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676 # #color (red) (- 9/676)) - 36 #

4. Kalikan -9/676 dengan 13.

Langkah selanjutnya adalah membawa #-9/676# keluar dari kurung. Untuk melakukan ini, gandakan #-9/676# oleh #Sebuah# nilai, #13#.

# y = warna (biru) 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 warna (merah) ((- 9/676)) * warna (biru) ((13)) #

5. Sederhanakan.

# y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36-9 / 52 #

# y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -1881 / 52 #

6. Faktor trinomial kuadrat sempurna.

Langkah terakhir adalah memberi faktor trinomial kuadrat sempurna. Ini akan memungkinkan Anda untuk menentukan koordinat titik.

#color (hijau) (y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52) #

#:.#, bentuk puncaknya adalah # y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #.