Berapa jumlah solusi nyata untuk persamaan ini: 1/3 x ^ 2 - 5x +29 = 0?

Menjawab:

#0#

Diberikan:

# 1 / 3x ^ 2-5x + 29 = 0 #

Saya tidak ingin melakukan aritmatika lebih dari yang diperlukan dengan fraksi. Jadi mari kita gandakan seluruh persamaan dengan #3# mendapatkan:

# x ^ 2-15x + 87 = 0 #

(yang akan memiliki akar yang persis sama)

Ini dalam bentuk standar:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

dengan # a = 1 #, # b = -15 # dan # c = 87 #.

Ini diskriminan #Delta# diberikan oleh rumus:

#Delta = b ^ 2-4ac = (-15) ^ 2-4 (1) (87) = 225-348 = -123 #

Sejak #Delta <0 # persamaan kuadrat ini tidak memiliki akar nyata. Ini memiliki pasangan konjugat yang kompleks dari akar yang tidak nyata.