Apa ekstrem lokal dari f (x) = 1 / x-1 / x ^ 3 + x ^ 5-x?

Menjawab:

Tidak ada tambahan lokal.

Ekstra lokal dapat terjadi ketika # f '= 0 # dan kapan # f '# beralih dari positif ke negatif atau sebaliknya.

#f (x) = x ^ -1-x ^ -3 + x ^ 5-x #

#f '(x) = - x ^ -2 - (- 3x ^ -4) + 5x ^ 4-1 #

Mengalikan dengan # x ^ 4 / x ^ 4 #:

#f '(x) = (- x ^ 2 + 3 + 5x ^ 8-x ^ 4) / x ^ 4 = (5x ^ 8-x ^ 4-x ^ 2 + 3) / x ^ 4 #

Ekstra lokal dapat terjadi ketika # f '= 0 #. Karena kita tidak bisa menyelesaikannya ketika ini terjadi secara aljabar, mari kita gambarkan # f '#:

#f '(x) #:

grafik {(5x ^ 8-x ^ 4-x ^ 2 + 3) / x ^ 4 -5, 5, -10.93, 55}

# f '# tidak memiliki nol. Demikian, # f # tidak memiliki ekstrema.

Kami dapat memeriksa dengan grafik # f #:

grafik {x ^ -1-x ^ -3 + x ^ 5-x -5, 5, -118.6, 152.4}

Tidak ada ekstra!