Menjawab:
# y = (x-8) ^ 2 + 8 #
Penjelasan:
Bentuk puncak parabola adalah dalam bentuk # y = a (x-h) ^ 2 + k #, di mana titik adalah pada titik # (h, k) #.
Untuk menemukan titik, kita harus menyelesaikan kuadrat. Kapan kita punya # y = x ^ 2-16x + 72 #, kita harus memikirkannya sebagai # y = warna (merah) (x ^ 2-16x +?) + 72 #, yang seperti itu #color (red) (x ^ 2-16x +?) # adalah kotak yang sempurna.
Kotak sempurna muncul dalam formulir # (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #. Kami sudah punya # x ^ 2 # di keduanya, dan kami tahu itu # -16x = 2ax #, itu adalah, #2# waktu # x # kali beberapa nomor lainnya. Jika kita membelah # -16x # oleh # 2x #, kita lihat itu # a = -8 #. Oleh karena itu, persegi yang selesai adalah # x ^ 2-16x + 64 #, yang setara dengan # (x-8) ^ 2 #.
Namun, kami belum selesai. Jika kita pasang #64# ke dalam persamaan kita, kita harus menetralkan itu di tempat lain untuk menjaga kedua belah pihak sama. Jadi, kita bisa mengatakan itu # y = warna (merah) (x ^ 2-16x + 64) + 72-64 #. Dengan cara ini, kami telah menambah dan mengurangi #64# ke sisi yang sama, sehingga persamaan sebenarnya belum diubah karena #64-64=0#.
Kita bisa menulis ulang # y = warna (merah) (x ^ 2-16x + 64) + 72-64 # menyerupai bentuk # y = a (x-h) ^ 2 + k #.
# y = warna (merah) (x ^ 2-16x + 64) + 72-64 #
# y = warna (merah) ((x-8) ^ 2) + 72-64 #
#warna (biru) (y = (x-8) ^ 2 + 8 #
Dengan persamaan ini, kita dapat menentukan titik tersebut # (h, k) # pada intinya #(8,8)#.
