Misalkan Anda melempar sepasang dadu 6 sisi yang adil 36 kali. Berapa probabilitas tepat untuk mendapatkan setidaknya tiga angka 9?

Menjawab:

#((36),(3))(1/4)^3(3/4)^33~~0.0084#

Penjelasan:

Kita dapat menemukan ini dengan menggunakan probabilitas binomial:

#sum_ (k = 0) ^ (n) C_ (n, k) (p) ^ k (1-p) ^ (n-k) = 1 #

Mari kita lihat gulungan-gulungan yang memungkinkan dalam menggulung dua dadu:

# ((warna (putih) (0), ul1, ul2, ul3, ul4, ul5, ul6), (1 |, 2,3,4,5,6,7), (2 |, 3,4,5, 6,7,8), (3 |, 4,5,6,7,8,9), (4 |, 5,6,7,8,9,10), (5 |, 6,7, 8,9,10,11), (6 |, 7,8,9,10,11,12)) #

Ada 4 cara untuk mendapatkan 9 dari 36 kemungkinan, memberi # p = 9/36 = 1/4 #.

Kami melempar dadu 36 kali, memberi # n = 36 #.

Kami tertarik pada probabilitas mendapatkan tepat tiga 9, yang memberi # k = 3 #

Ini memberi:

#((36),(3))(1/4)^3(3/4)^33#

#((36!)/(33!3!))(1/4)^3(3/4)^33~~0.0084#

Julie melempar dadu merah sekali dan dadu biru sekali. Bagaimana Anda menghitung probabilitas bahwa Julie mendapat angka enam pada dadu merah dan dadu biru. Kedua, hitung probabilitas bahwa Julie mendapatkan setidaknya satu enam?

P ("Two sixes") = 1/36 P ("Setidaknya satu six") = 11/36 Kemungkinan mendapatkan enam ketika Anda melempar dadu yang adil adalah 1/6. Aturan penggandaan untuk peristiwa independen A dan B adalah P (AnnB) = P (A) * P (B) Untuk kasus pertama, peristiwa A mendapatkan enam pada dadu merah dan peristiwa B mendapatkan enam pada dadu biru . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Untuk kasus kedua, pertama-tama kita ingin mempertimbangkan probabilitas untuk mendapatkan no. Peluang satu die tidak menggulung enam jelas 5/6 jadi menggunakan aturan perkalian: P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 Kita tahu bahwa jika kita menjumlahkan

Berapa probabilitas Anda akan membalik kepala dan melempar empat jika Anda melempar koin dan melempar dadu secara bersamaan?

"p (menggulirkan empat dan melemparkan kepala)" = 1/12 Hasil dari melempar koin: yaitu 2 hasil ekor kepala Hasil menggulung dadu: yaitu 6 hasil 1 2 3 4 5 6 "p (menggulirkan empat dan melemparkan a head) "= 1/6 kali1 / 2 = 1/12

Anda melempar dua dadu. Berapa probabilitas mendapat angka 3 atau 6 pada dadu kedua, mengingat Anda menggulung 1 pada dadu pertama?

P (3 atau 6) = 1/3 Perhatikan bahwa hasil dari mati pertama tidak mempengaruhi hasil yang kedua. Kami hanya ditanya tentang probabilitas 3 atau 6 pada die kedua. Ada 63 angka pada dadu, yang kita inginkan dua - baik 3 atau 6 P (3 atau 6) = 2/6 = 1/3 Jika Anda menginginkan probabilitas untuk kedua dadu, maka kita harus mempertimbangkan probabilitas dapatkan 1 dulu. P (1,3) atau (1,6) = P (1,3) + P (1,6) = (1/6 xx 1/6) + (1/6 xx 1/6) = 1/36 +1/36 = 2/36 = 1/18 Kita juga bisa melakukan: 1/6 xx 1/3 = 1/18