Apa bentuk radikal paling sederhana dari sqrt (5) / sqrt (6)?

Menjawab:

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 …) #

Penjelasan:

Saat berhadapan dengan angka positif # p # dan # q #, mudah untuk membuktikannya

#sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt (p * q) #

#sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) #

Misalnya, yang terakhir dapat dibuktikan dengan mengkuadratkan bagian kiri:

# (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = sqrt (p) * sqrt (p) / sqrt (q) * sqrt (q) = p / q #

Oleh karena itu, dengan definisi akar kuadrat,

dari

# p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 #

mengikuti

#sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) #

Dengan menggunakan ini, ekspresi di atas dapat disederhanakan sebagai

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 …) #