Apa fokus parabola x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0?

Menjawab:

Koordinat fokus parabola yang diberikan adalah #(49/16,2).#

Penjelasan:

# x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0 #

#implies 4y ^ 2-16y + 16 = x-3 #

#implies y ^ 2-4y + 4 = x / 4-3 / 4 #

#implies (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) #

Ini adalah parabola di sepanjang sumbu x.

Persamaan umum parabola sepanjang sumbu x adalah # (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #, dimana # (h, k) # adalah titik koordinat dan #Sebuah# adalah jarak dari titik ke fokus.

Perbandingan # (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) # untuk persamaan umum, kita dapatkan

# h = 3, k = 2 # dan # a = 1/16 #

# tersirat # # Vertex = (3,2) #

Koordinat fokus parabola sepanjang sumbu x diberikan oleh # (h + a, k) #

#implies Focus = (3 + 1 / 16,2) = (49 / 16,2) #

Karenanya, koordinat fokus parabola yang diberikan adalah #(49/16,2).#