Apa bentuk vertex dari y = (6x-2) (2x + 11)?

Menjawab:

# y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225 / 24 #

Penjelasan:

# y = (3x-1) (2x + 11) #

Lipat gandakan tanda kurung

# y = 6x ^ 2 + 33x-2x-11 #

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 larr "Titik awal" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Membahas apa yang terjadi") #

Perhatikan bahwa untuk formulir standar # y = kapak ^ 2 + bx + c # kami bermaksud membuat ini # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c warna (putih) (.) larr "format kotak selesai" #

Jika Anda mengalikan semua yang kami dapatkan:

# y = kapak ^ 2 + b x warna (merah) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k + c #

Itu #color (red) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k # tidak dalam persamaan aslinya.

Untuk 'memaksa' ini kembali ke persamaan asli kita

set #color (red) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Kembali ke solusi") #

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 warna (putih) ("d") -> warna (putih) ("d") y = 6 (x + 31 / (6xx2)) ^ 2 + k-11 #

Namun:

#warna (merah) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k = 0 warna (putih) ("d") -> warna (putih) ("dddd") warna (merah) (6 (31) / (2xx6)) ^ 2) + k = 0 #

#color (white) ("ddddddddddddddddd") -> warna (putih) ("dddd") 31 ^ 2 / (4xx6) + k = 0 #

#color (white) ("ddddddddddddddddd") -> warna (putih) ("dddd") k = -961 / 24 #

Jadi sekarang kita memiliki:

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 warna (putih) ("d") -> warna (putih) ("ddd") y = 6 (x + 31 / (6xx2)) ^ 2 -1225 / 24 #

#color (white) ("ddddddddddddddddd") -> warna (putih) ("dddd") y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225 / 24 #