Bagaimana Anda membuat grafik y = 5 + 3 / (x-6) menggunakan asimptot, intersepsi, perilaku akhir?

Menjawab:

Asymptote vertikal adalah 6

Perilaku akhir (asimtot horisontal) adalah 5

Y mencegat adalah #-7/2#

X mencegat adalah #27/5#

Penjelasan:

Kita tahu bahwa fungsi rasional yang normal terlihat # 1 / x #

Apa yang harus kita ketahui tentang formulir ini adalah bahwa ia memiliki asimptot horizontal (ketika x mendekati # + - oo #) pada 0 dan bahwa asymptote vertikal (ketika penyebut sama dengan 0) juga pada 0.

Selanjutnya kita harus tahu seperti apa bentuk terjemahannya

# 1 / (x-C) + D #

C ~ Terjemahan horizontal, asympote vertikal dipindahkan oleh C

D ~ Terjemahan vertikal, asympote horizontal dipindahkan oleh D

Jadi dalam hal ini asymptote vertikal adalah 6 dan horizontal adalah 5

Untuk menemukan x intersep set y ke 0

# 0 = 5 + 3 / (x-6) #

# -5 = 3 / (x-6) #

# -5 (x-6) = 3 #

# -5x + 30 = 3 #

# x = -27 / -5 #

Jadi, Anda memiliki koordinator #(27/5,0)#

Untuk menemukan intersep y, atur x ke 0

# y = 5 + 3 / (0-6) #

# y = 5 + 1 / -2 #

# y = 7/2 #

Jadi kami mendapatkan koordinator #(0,7/2)#

Jadi buat sketsa semua itu untuk mendapatkan

grafik {5 + 3 / (x-6) -13.54, 26.46, -5.04, 14.96}