Apa sumbu simetri dan simpul untuk grafik y = -x ^ 2 + 6x - 2?

Menjawab:

Vetex di #(3, 7)# dan sumbu simetri adalah # x = 3; #

Penjelasan:

# y = -x ^ 2 + 6x-2 atau y = - (x ^ 2-6x) - 2 # atau

#y = - (x ^ 2-6x + 3 ^ 2) +9 -2 # atau

#y = - (x-3) ^ 2 + 7 #. Ini adalah bentuk persamaan titik

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # menjadi simpul, di sini # h = 3, k = 7 #

Karena itu vetex di # (h, k) atau (3, 7) #

Sumbu simetri adalah # x = h atau x = 3; #

grafik {-x ^ 2 + 6x-2 -20, 20, -10, 10} Ans

Menjawab:

# x = 3 "dan" (3,7) #

Penjelasan:

# "persamaan parabola dalam" color (blue) "vertex form" # aku s.

#color (merah) (bar (ul (| color (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (x-h) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |)))) #

# "where" (h, k) "adalah koordinat titik dan" #

# "adalah pengganda" #

# • "jika" a> 0 "maka grafik terbuka" #

# • "jika" a <0 "maka grafik terbuka ke bawah" #

# "nyatakan y dalam bentuk simpul menggunakan metode" warna (biru) "melengkapi kuadrat" #

# • "koefisien istilah" x ^ 2 "harus 1" #

# rArry = -1 (x ^ 2-6x + 2) #

# • "tambah / kurangi" (1/2 "koefisien x-term") ^ 2 "hingga" x ^ 2-6x #

#rArry = - (x ^ 2-6cwarna (merah) (+ 9) warna (merah) (- 9) +2) #

#color (white) (rArry) = - (x-3) ^ 2 + 7 warna Arc (merah) "dalam bentuk vertex" #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (3,7) #

# "sejak" a <0 "maka parabola vertikal dan terbuka ke bawah" #

# "sumbu simetri adalah vertikal dan melewati" #

# "titik dengan persamaan" x = 3 #

grafik {(y + x ^ 2-6x + 2) (y-1000x + 3000) ((x-3) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0.05) = 0 -20, 20, -10, 10}