Jumlah pemain sepak bola adalah 4 kali jumlah pemain bola basket, dan jumlah pemain baseball 9 kali lebih banyak dari pemain bola basket. Jika jumlah total pemain adalah 93 dan masing-masing memainkan satu olahraga, berapa banyak yang ada di setiap tim?

Menjawab:

#56# pemain sepakbola

#14# pemain bola basket

#23# pemain baseball

Penjelasan:

Menetapkan:

#color (white) ("XXX") f: #jumlah pemain sepakbola

#color (white) ("XXX") b: #jumlah pemain bola basket

#color (white) ("XXX") d: #jumlah pemain baseball

Kami diberi tahu:

1#color (white) ("XXX" color (merah) (f = 4b) #

2#warna (putih) ("XXX") warna (biru) (d = b + 9) #

3#color (white) ("XXX") f + b + d = 93 #

Mengganti (dari 1) #warna (merah) (4b) # untuk #warna (merah) (f) # dan (dari 2) #warna (biru) (b + 9) # untuk #warna (biru) (d) # dalam 3

4#color (putih) ("XXX") warna (merah) (4b) + b + warna (biru) (b + 9) = 93 #

Menyederhanakan

5#color (white) ("XXX") 6b + 9 = 93 #

6#color (white) ("XXX") 6b = 84 #

7#color (white) ("XXX") b = 14 #

Mengganti #14# untuk # b # dalam 2

8#color (white) ("XXX") d = 14 + 9 = 23 #

Mengganti #14# untuk # b # dalam 1

9#color (white) ("XXX") f = 4 * 14 = 56 #

Menjawab:

56 pemain sepak bola, 14 pemain bola basket, dan 23 pemain baseball.

Penjelasan:

Biarkan jumlah pemain sepakbola menjadi x

Biarkan jumlah pemain basket menjadi y

Biarkan jumlah pemain baseball menjadi z

Sekarang tulis ulang semua kalimat dalam bentuk aljabar dalam bentuk x, y dan z. Dengan begitu kita dapat:

# x = 4y #

# z = y + 9 #

# x + y + z = 93 #

Sekarang kita dapat mengganti x dan z (yang kita miliki dengan istilah y) ke dalam persamaan terakhir dan kemudian menyelesaikannya untuk y. Ini menghasilkan

# 4y + y + (y + 9) = 93 #

#therefore 6y = 84 => y = 14 # dan jadi ada 14 pemain bola basket.

Sekarang gantikan nilai y kembali ke dalam 1 persamaan pertama untuk menentukan x dan z.

#therefore x = 4xx14 = 56 dan z = 14 + 9 = 23 #

Ini berarti ada 56 pemain sepakbola dan 23 pemain baseball.