Apa grafik untuk fungsinya ?? Tolong jelaskan langkah-langkah untuk masalah ini

Menjawab:

Lihat di bawah

Penjelasan:

Fungsi ini diperoleh dengan mengubah fungsi "standar" # y = sqrt (x) #. Grafiknya adalah sebagai berikut:

grafik {sqrt (x) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

Transformasi pertama adalah pergeseran horizontal: Anda mentransformasikannya #sqrt (x) to sqrt (x + 4) #. Setiap kali Anda pergi #f (x) # untuk #f (x + k) # Anda akan memiliki terjemahan horizontal, ke kiri jika #k> 0 #, sebaliknya benar. Sejak # k = 4> 0 #, grafik baru akan sama dengan yang lama, tetapi bergeser 4 unit ke kiri:

grafik {sqrt (x + 4) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

Akhirnya, Anda memiliki faktor multiplikasi. Ini berarti Anda berubah #sqrt (x + 4) to2 sqrt (x + 4) #. Secara umum, setiap kali Anda berubah #f (x) hingga kf (x) # Anda memiliki peregangan vertikal jika # | k |> 1 #, kompresi vertikal jika tidak. Dalam hal ini, sejak # k = 2> 1 #, Anda memiliki rentang skala #2# sepanjang # y # sumbu:

grafik {2 * sqrt (x + 4) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

Saya mengatur zoom yang sama untuk tiga grafik sehingga Anda dapat melihat transformasi: Anda dapat melihat bahwa, mulai dari grafik standar, yang kedua hanya ditranslasikan ke kiri, sedangkan yang terakhir diregangkan secara vertikal.

Orang Yunani kuno berjuang dengan tiga masalah geometris yang sangat menantang. Salah satunya, "Hanya menggunakan kompas, dan straightedge memunculkan sudut?". Teliti masalah ini dan diskusikan? Apa itu mungkin? Jika ya atau tidak, jelaskan?

Solusi untuk masalah ini tidak ada. Baca penjelasan di http://www.cut-the-knot.org/arithmetic/antiquity.shtml

Salah satu masalah Yunani Kuno yang terkenal mencakup, konstruksi persegi yang luasnya sama dengan lingkaran dengan hanya menggunakan kompas dan penggaris-sejajar. Teliti masalah ini dan diskusikan? Apa itu mungkin? Jika tidak atau ya, jelaskan dengan jelas dan rasional?

Tidak ada solusi untuk masalah ini. Baca penjelasan di http://www.cut-the-knot.org/arithmetic/antiquity.shtml

Buat sketsa grafik y = 8 ^ x yang menyatakan koordinat titik mana pun di mana grafik melintasi sumbu koordinat. Jelaskan sepenuhnya transformasi yang mengubah grafik Y = 8 ^ x ke grafik y = 8 ^ (x + 1)?

Lihat di bawah. Fungsi eksponensial tanpa transformasi vertikal tidak pernah melewati sumbu x. Dengan demikian, y = 8 ^ x tidak akan memiliki intersep x. Ini akan memiliki intersepsi y pada y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafik harus menyerupai yang berikut ini. grafik {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Grafik y = 8 ^ (x + 1) adalah grafik y = 8 ^ x pindah 1 unit ke kiri, sehingga y- mencegat sekarang terletak di (0, 8). Anda juga akan melihat bahwa y (-1) = 1. grafik {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Semoga ini membantu!