Memecahkan untuk x: 1 + 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x)) = 4?

Menjawab:

# x = -2 / 5 # atau #-0.4#

Penjelasan:

Pindah #1# ke sisi kanan persamaan sehingga Anda menyingkirkannya.

# 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) ##=4-1#

# 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) ##=3#

Kemudian, gandakan kedua sisi dengan penyebut # 1 + 1 / (1+ (1 / x)) # sehingga Anda dapat membatalkannya.

# 1 / batal ((1+ (1) / ((1 + 1 / x))) ## = 3 (1 + 1 / (1+ (1 / x))) #

# 1 = 3 + 3 / (1+ (1 / x)) #

Pindah #3# ke sisi kiri.

# -2 = 3 / (1+ (1 / x) #

Sekali lagi, kalikan dengan penyebutnya sehingga Anda dapat membatalkannya.

# -2 (1 + 1 / x) = 3 / batal (1+ (1 / x) #

# -2-2 / x = 3 #

Pecahkan untuk # x #.

# -2 / x = 5 #

# x = -2 / 5 # atau #-0.4#

Untuk memeriksa apakah jawabannya benar, gantikan # x = -2 / 5 # ke dalam persamaan. Ini memberi Anda #4#.

Menjawab:

#x = -2 / 5 #

Penjelasan:

Perhatikan bahwa jika persamaan tidak nol, maka mengambil kebalikan dari kedua sisi menghasilkan persamaan yang berlaku jika dan hanya jika persamaan asli berlaku.

Jadi salah satu metode menangani contoh yang diberikan berjalan sebagai berikut..

Diberikan:

# 1 + 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x))) = 4 #

Mengurangi #1# dari kedua sisi untuk mendapatkan:

# 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x))) = 3 #

Ambil timbal balik dari kedua belah pihak untuk mendapatkan:

# 1 + (1 / (1 + 1 / x)) = 1/3 #

Mengurangi #1# dari kedua sisi untuk mendapatkan:

# 1 / (1 + 1 / x) = -2 / 3 #

Ambil timbal balik dari kedua belah pihak untuk mendapatkan:

# 1 + 1 / x = -3 / 2 #

Mengurangi #1# dari kedua sisi untuk mendapatkan:

# 1 / x = -5 / 2 #

Ambil timbal balik dari kedua belah pihak untuk mendapatkan:

#x = -2 / 5 #

Karena semua langkah di atas adalah reversibel, ini adalah solusi dari persamaan yang diberikan.