Apa yang membedakan dari 4x ^ 2-4x + 11 = 0 dan apa artinya?

Menjawab:

#Delta = -160 #

Penjelasan:

Untuk persamaan kuadrat bentuk umum

#warna (biru) (kapak ^ 2 + bx + c = 0) #

itu diskriminan didefinisikan sebagai

#warna (biru) (Delta = b ^ 2 - 4ac) #

Dalam kasus Anda, Anda punya

# 4x ^ 2 - 4x + 11 = 0 #

yang berarti itu # a = 4 #, #b = -4 #, dan # c = 11 #.

Diskriminasi akan sama dengan

#Delta = (-4) ^ 2 - 4 * 4 * 11 #

#Delta = 16 - 176 = warna (hijau) (- 160) #

Fakta bahwa diskriminat adalah negatif memberitahu Anda bahwa kuadratik ini memiliki tidak ada solusi nyata, tapi itu memang ada dua akar imajiner yang berbeda.

Selain itu, grafik fungsi akan miliki tidak # x #-mencegat.

grafik {4x ^ 2 - 4x + 11 -23.75, 27.55, 3.02, 28.68}

Dua akar akan mengambil bentuk

#color (blue) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a)) #

Dalam kasus Anda, Anda punya

#x_ (1,2) = (- (-4) + - sqrt (-160)) / (2 * 4) = (4 + - sqrt (-160)) / 8 #

Akar ini akan menjadi bilangan kompleks

#x_ (1,2) = (4 + - 4isqrt (10)) / 8 = {(x_1 = (1 + isqrt (10)) / 2), (x_2 = (1 - isqrt (10)) / 2):} #