Int2 / (2x ^ 2 + 2x) dx?

Menjawab:

# ln (abs (x / (x + 1))) + C #

Penjelasan:

Pertama, kita memperhitungkan 2:

# int1 / (x ^ 2 + x) dx #

Kemudian pisahkan penyebut:

# int1 / (x (x + 1)) dx #

Kita perlu membaginya menjadi fraksi parsial:

# 1 = A (x + 1) + Bx #

Menggunakan # x = 0 # memberi kita:

# A = 1 #

Kemudian gunakan # x = -1 # memberi kita:

# 1 = -B #

Dengan ini kita dapat:

# int1 / x-1 / (x + 1) dx #

# int1 / xdx-int / (x + 1) dx #

# ln (abs (x)) - ln (abs (x + 1 _) + C #

# ln (abs (x / (x + 1))) + C #