Menjawab:
#21#
Penjelasan:
Sebagai # 2a9b1 # adalah angka lima digit dan kuadrat sempurna, angka tersebut adalah a #3# digit angka dan satuan digit #1# di kuadrat, di akar kuadrat, kita memiliki salah satu #1# atau #9# sebagai digit satuan (karena digit lainnya tidak akan menghasilkan digit satuan #1#).
Selanjutnya sebagai digit pertama dalam kotak # 2a9b1 #, di tempat sepuluh-ribu adalah #2#, kita harus punya #1# di tempat ratusan di akar kuadrat. Selanjutnya tiga digit pertama adalah # 2a9 # dan # sqrt209> 14 # dan # sqrt299 <= 17 #.
Karenanya, angka hanya bisa #149#, #151#, #159#, #161#, #169#, #171# seperti untuk #141# dan #179#, kotak akan memiliki #1# atau #3# di sepuluh ribu tempat.
Hanya ini #161^2=25921# jatuh sesuai pola # 2a9b1 # dan karenanya # a = 5 # dan # b = 2 # dan karenanya
# a ^ (b-1) + b ^ (a-1) = 5 ^ (2-1) + 2 ^ (5-1) = 5 ^ 1 + 2 ^ 4 = 5 + 16 = 21 #
