Berapa produk maksimum yang bisa dicapai oleh dua angka dengan jumlah 8?

Menjawab:

#16#

Penjelasan:

Kamu tahu itu # x + y = -8 #.

Kami tertarik pada produk # xy #; tapi sejak itu # x + y = -8 #, kita tahu itu #x = -8-y #. Ganti ungkapan ini untuk # x # dalam produk untuk mendapatkan

# warna (merah) (x) y = warna (merah) ((- 8-y)) y = -y ^ 2-8y #

Sekarang kami ingin menemukan fungsi maksimum #f (y) = - y ^ 2-8y #. Jika Anda merasa lebih nyaman, Anda dapat mengingat fungsinya #f (x) = - x ^ 2-8x #, karena nama variabel jelas tidak memainkan peran.

Lagi pula, fungsi ini adalah parabola (karena itu adalah polinomial derajat #2#, dan itu cekung ke bawah (karena koefisien dari istilah terkemuka negatif). Jadi, titik itu adalah titik maksimum.

Diberi parabola ditulis sebagai # ax ^ 2 + bx + c #, maksimum telah # x # koordinat yang diberikan oleh # (- b) / (2a) #

Dalam kasus anda, # a = -1 #, # b = -8 # dan # c = 0 #. Begitu, # (- b) / (2a) = (8) / (- 2) = -4 #.

Sejak # y = -4 # Anda bisa menyimpulkan

#x = -8-y = -8 - (- 4) = -8 + 4 = -4 #

Ini berarti bahwa, dari semua pasangan angka yang berjumlah #-8#, yang memiliki produk sebesar mungkin adalah pasangan #(-4,-4)#, dan produk terbesar yang mungkin ada #(-4)*(-4)=16#

Jumlah dua angka berurutan adalah 77. Perbedaan setengah dari angka yang lebih kecil dan sepertiga dari angka yang lebih besar adalah 6. Jika x adalah angka yang lebih kecil dan y adalah angka yang lebih besar, di mana dua persamaan mewakili jumlah dan perbedaan dari angka-angka?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Jika Anda ingin tahu angka-angka yang dapat Anda baca: x = 38 y = 39

Tom menulis 3 angka alami berturut-turut. Dari jumlah kubus angka-angka ini ia mengambil produk rangkap tiga dari angka-angka itu dan dibagi dengan rata-rata aritmatika angka-angka itu. Nomor berapa yang Tom tulis?

Angka terakhir yang ditulis Tom adalah warna (merah) 9 Catatan: sebagian besar ini bergantung pada pemahaman saya yang benar tentang berbagai bagian pertanyaan. 3 bilangan alami berturut-turut Saya menganggap ini dapat diwakili oleh himpunan {(a-1), a, (a + 1)} untuk beberapa a di NN jumlah kubus angka-angka ini saya menganggap ini dapat direpresentasikan sebagai warna (putih) ( "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 warna (putih) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 warna (putih) (" XXXXXx ") + a ^ 3 warna (putih) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) warna (putih) (" XXXXX &q

Satu angka empat kali angka lainnya. Jika angka yang lebih kecil dikurangkan dari angka yang lebih besar, hasilnya sama dengan jika jumlah yang lebih kecil bertambah 30. Apa dua angka itu?

A = 60 b = 15 Angka lebih besar = angka lebih kecil = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60