Panjang dan lebar kotak adalah 3x + 1, dan x + 1, masing-masing. Jika perimeter persegi adalah 28, berapa lama masing-masing sisi?

Menjawab:

# x = 25/8 "" -> "" x = 3 1/8 #

Penjelasan:

#warna (biru) ("Membangun model") #

jumlah bagian = perimeter = 28

2 sisi + 2 panjang = 28

# 2 (x + 1) +2 (3x + 1) = 28 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Memecahkan untuk" x) #

# 2x + 2 + 6x + 1 = 28 #

# 8x + 3 = 28 #

Kurangi 3 dari kedua sisi

# 8x = 25 #

Bagi kedua belah pihak dengan 8

# x = 25/8 #

Menjawab:

panjang = 10 unit, lebar = 4 unit.

Penjelasan:

Sisi berlawanan dari sebuah persegi panjang adalah #warna (biru) "sama panjangnya" #

#rArr "perimeter" = 2 (3x + 1) +2 (x + 1) #

Juga batas = 28.

Jadi, menyamakan 2 nilai untuk perimeter memberi.

# 2 (3x + 1) +2 (x + 1) = 28larr "persamaan yang harus dipecahkan" #

mendistribusikan kurung.

# 6x + 2 + 2x + 2 = 28 #

mengumpulkan istilah suka di sisi kiri.

# rArr8x + 4 = 28 #

kurangi 4 dari kedua sisi.

# 8xcancel (+4) cancel (-4) = 28-4 #

# rArr8x = 24 #

Untuk menyelesaikan x, bagi kedua belah pihak dengan 8.

# (batal (8) x) / batal (8) = 24/8 #

# rArrx = 3 "adalah solusi untuk persamaan" #

Panjang persegi panjang # = 3x + 1 = (3xx3) + 1 = 10 "unit" #

Lebar persegi panjang # = x + 1 = 3 + 1 = 4 "unit" #

periksa: # (2xx10) + (2xx4) = 20 + 8 = 28 warna (putih) (xx) #