Apa hubungan antara tingkat rata-rata perubahan fungsi dan turunan?

Apa hubungan antara tingkat rata-rata perubahan fungsi dan turunan?
Anonim

Tingkat perubahan rata-rata memberikan kemiringan garis garis potong, tetapi tingkat perubahan sesaat (turunan) memberikan kemiringan garis garis singgung.

Tingkat perubahan rata-rata:

# (f (x + h) -f (x)) / h = (f (b) -f (a)) / (b-a) #, di mana intervalnya # a, b #

Tingkat perubahan sesaat:

#lim_ (h -> 0) (f (x + h) -f (x)) / h #

Perhatikan juga bahwa rata-rata laju perubahan mendekati laju perubahan sesaat dalam interval yang sangat singkat.