Berapakah kemiringan garis singgung r = 2theta-3sin ((13theta) / 8- (5pi) / 3) pada theta = (7pi) / 6?

Menjawab:

#color (blue) (dy / dx = ((7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((11pi) / 48) * dosa ((7pi) / 6)) / (- (7pi) / 3-3 dosa ((11pi) / 48) dosa ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6))) #

LERENG #warna (biru) (m = dy / dx = -0.92335731861741) #

Penjelasan:

Solusinya:

Pemberian

# r = 2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) # di # theta = (7pi) / 6 #

# dy / dx = (r cos theta + r 'sin theta) / (- r sin theta + r' cos theta) #

# dy / dx = (2 theta-3 sin ((13 theta) / 8- (5 pi) / 3) cos theta + 2-3 (13/8) cos ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) * sin theta) / (- 2 theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) dosa theta + 2-3 (13/8) cos ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) cos theta) #

Mengevaluasi # dy / dx # di # theta = (7pi) / 6 #

# dy / dx = (2 ((7pi) / 6) -3 sin ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6) + 2-3 (13/8) cos ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) * sin ((7pi) / 6)) / (- 2 ((7pi)) / 6) -3 dosa ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) dosa ((7pi) / 6) + 2-3 (13/8) cos ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6)) #

# dy / dx = ((7pi) / 3-3 sin ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) * dosa ((7pi) / 6)) / (- (7pi) / 3-3 dosa ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) sin ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6)) #

#color (biru) (dy / dx = -0.92335731861741) #

# x = r cos theta = (2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3)) * cos theta #

#x = (7pi) / 3-3 sin ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6) #

#x = (7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6) #

# x = -4.6352670975528 #

# y = r sin theta = (2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3)) * sin theta #

#y = (7pi) / 3-3 sin ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) sin ((7pi) / 6) #

#y = (7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) sin ((7pi) / 6) #

# y = -2.6761727065385 #

Menggunakan Point-Slope Form:

Persamaan garis singgung adalah

# y-y_1 = m (x-x_1) #

# y - 2.6761727065385 = -0.92335731861741 (x - 4.6352670975528) #

Periksa grafik:

Tuhan memberkati …. Semoga penjelasannya bermanfaat.

Berapakah kemiringan garis normal ke garis singgung f (x) = xcotx + 2xsin (x-pi / 3) pada x = (5pi) / 8?

Lihat jawabannya di bawah ini:

Bagaimana Anda menemukan semua titik pada kurva x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 di mana garis singgung sejajar dengan sumbu x, dan titik di mana garis singgung sejajar dengan sumbu y?

Garis singgung sejajar dengan sumbu x ketika kemiringan (maka dy / dx) adalah nol dan sejajar dengan sumbu y ketika kemiringan (lagi, dy / dx) pergi ke oo atau -oo Kita akan mulai dengan mencari dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Sekarang, dy / dx = 0 ketika nuimerator adalah 0, asalkan ini tidak juga membuat penyebutnya 0. 2x + y = 0 ketika y = -2x Kami sekarang, dua persamaan: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Selesaikan (dengan substitusi) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x ^ 2 = 7 x = + - sq

Berapakah kemiringan garis singgung r = (sin ^ 2 theta) / (- thetacos ^ 2theta) di theta = (pi) / 4?

Kemiringannya adalah m = (4 - 5pi) / (4 - 3pi) Berikut ini adalah referensi untuk Tangen dengan koordinat kutub Dari referensi, kita memperoleh persamaan berikut: dy / dx = ((dr) / (d theta) sin ( theta) + rcos (theta)) / ((dr) / (d theta) cos (theta) - rsin (theta)) Kita perlu menghitung (dr) / (d theta) tetapi tolong amati bahwa r (theta) dapat disederhanakan dengan menggunakan identitas dosa (x) / cos (x) = tan (x): r = -tan ^ 2 (theta) / theta (dr) / (d theta) = (g (theta) / (h (theta) ))) '= (g' (theta) h (theta) - h '(theta) g (theta)) / (h (theta)) ^ 2 g (theta) = -tan ^ 2 (theta) g' ( theta) = -2tan