Berapa batas x mendekati infinity cosx?

Menjawab:

Tidak ada batasan.

Penjelasan:

Batas nyata dari suatu fungsi #f (x) #, jika ada, sebagai # x-> oo # tercapai bagaimanapun caranya # x # meningkat menjadi # oo #. Misalnya, bagaimanapun caranya # x # meningkat, fungsinya #f (x) = 1 / x # cenderung nol.

Ini tidak terjadi dengan #f (x) = cos (x) #.

Membiarkan # x # meningkat menjadi # oo # di satu arah: # x_N = 2piN # dan integer # N # meningkat menjadi # oo #. Untuk apapun # x_N # dalam urutan ini #cos (x_N) = 1 #.

Membiarkan # x # meningkat menjadi # oo # di jalan lain: # x_N = pi / 2 + 2piN # dan integer # N # meningkat menjadi # oo #. Untuk apapun # x_N # dalam urutan ini #cos (x_N) = 0 #.

Jadi, urutan pertama dari nilai #cos (x_N) # sama dengan #1# dan batasnya harus #1#. Namun urutan kedua dari nilai #cos (x_N) # sama dengan #0#, jadi batasnya harus #0#.

Tetapi batasnya tidak bisa secara bersamaan sama dengan dua angka berbeda. Karena itu, tidak ada batasan.

Berapa batas x mendekati infinity sinx?

Kisaran y = sinx adalah R = [-1; +1]; fungsi berosilasi antara -1 dan +1. Oleh karena itu, batas ketika x mendekati tak terhingga tidak ditentukan.

Berapa batas x mendekati infinity x?

Lim_ (x-> oo) x = oo Memecah masalah menjadi kata-kata: "Apa yang terjadi pada suatu fungsi, x, ketika kita terus meningkatkan x tanpa terikat?" x juga akan meningkat tanpa terikat, atau pergi ke oo. Secara grafis, ini memberitahu kita bahwa ketika kita terus menuju tepat pada sumbu x (meningkatkan nilai x, pergi ke oo) fungsi kita, yang hanya berupa garis dalam kasus ini, terus menuju ke atas (meningkat) tanpa batasan. grafik {y = x [-10, 10, -5, 5]}

Sementara saya bertanya, dapatkah kita juga memiliki bagian dalam Kalkulus, Batas untuk Teorema Squeeze? Saya pikir itu harus pergi setelah Batas di Infinity dan Horizonatal Asymptotes.

Saran bagus! Lihatlah kurikulum yang diperbarui di sini: http://socratic.org/calculus/topics