Pertanyaan # 05734

Menjawab:

#5# kaki

Penjelasan:

Lihatlah grafik persamaan ini.

grafik {-16x ^ 2 + 8x + 4 -10, 10, -5, 5}

Kita dapat melihat bahwa ketinggian maksimum objek terjadi pada titik puncak parabola. Untuk menemukan waktu # t_max # di mana objek mencapai titik, kita bisa menggunakan rumus berikut:

# t_max = -b / (2a) #

Ini adalah rumus yang digunakan di seluruh aljabar untuk menemukan # x #-Mengkoordinasi titik puncak parabola.

Dalam persamaan # -16t ^ 2 + 8t + 4 #, kita punya # a = -16 # dan # b = 8 #jadi:

#t_max = - (8) / (2 (-16)) = 1/4 # detik

Ini memberitahu kita bahwa ketinggian maksimum objek tercapai pada # t = 1/4 # detik. Namun, pertanyaannya menanyakan tinggi sebenarnya, bukan waktu. Untuk menemukan ketinggian, kita cukup mencolokkan #1/4# untuk # t #:

#S (t) = - 16t ^ 2 + 8t + 4 #

#S_max (t) = S (t_max) = S (1/4) = - 16 (1/4) ^ 2 + 8 (1/4) + 4 #

#=5# kaki