Bagaimana cara Mengintegrasikan sen (3x +1) / 1 + cos (3x +1)?

Bagaimana cara Mengintegrasikan sen (3x +1) / 1 + cos (3x +1)?
Anonim

Menjawab:

# (- 1/3) ln (cos (3x + 1)) + k #

Penjelasan:

menganggap sen sebagai dosa

membiarkan # 1 + cos (3x + 1) = t #

#rArr -3sin (3x + 1) dx = dt #

#rArr sin (3x + 1) dx = (-1/3) dt #

jadi diberikan integral menjadi

# int (-1/3) dt / t #

#rArr (-1/3) lnt + k #

mengganti # t # kembali

# (- 1/3) ln (cos (3x + 1)) + k #

versi yang lebih sederhana akan

ambil konstan # k # sebagai # lnk #

# (- 1/3) ln (k * cos (3x + 1)) #