'L bervariasi bersama sebagai a dan kuadrat akar dari b, dan L = 72 ketika a = 8 dan b = 9. Temukan L ketika a = 1/2 dan b = 36? Y bervariasi bersama sebagai kubus x dan akar kuadrat dari w, dan Y = 128 ketika x = 2 dan w = 16. Cari Y ketika x = 1/2 dan w = 64?
L = 9 "dan" y = 4> "pernyataan awal adalah" Lpropasqrtb "untuk mengkonversi ke persamaan, kalikan dengan k" "variasi" rArrL = kasqrtb "untuk menemukan k gunakan kondisi yang diberikan" L = 72 "ketika "a = 8" dan "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" persamaan adalah "warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) ( 2/2) warna (hitam) (L = 3asqrtb) warna (putih) (2/2) |))) "ketika" a = 1/2 "dan" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 warna (biru) "---------------------------------
Apa domain dan rentang 3x-2 / 5x + 1 dan domain serta rentang invers dari fungsi?
Domain adalah semua real kecuali -1/5 yang merupakan rentang kebalikannya. Rentang adalah semua real kecuali 3/5 yang merupakan domain dari invers. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) didefinisikan dan nilai riil untuk semua x kecuali -1/5, sehingga itu adalah domain f dan rentang f ^ -1 Pengaturan y = (3x -2) / (5x + 1) dan penyelesaian untuk x menghasilkan 5xy + y = 3x-2, jadi 5xy-3x = -y-2, dan karena itu (5y-3) x = -y-2, jadi, akhirnya x = (- y-2) / (5y-3). Kami melihat bahwa y! = 3/5. Jadi kisaran f adalah semua real kecuali 3/5. Ini juga domain dari f ^ -1.
Jika f (x) = 3x ^ 2 dan g (x) = (x-9) / (x + 1), dan x! = - 1, lalu apa yang akan f (g (x)) sama? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Apa yang akan menjadi domain, rentang, dan nol untuk f (x)? Apa yang akan menjadi domain, rentang, dan nol untuk g (x)?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x dalam RR}, R_f = {f (x) dalam RR; f (x)> = 0} D_g = {x dalam RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) dalam RR; g (x)! = 1}