Menjawab:
Ini adalah formula yang salah untuk luas permukaan prisma persegi panjang. Formula yang benar adalah:
#S = 2 (wl + wh + lh) #
Lihat di bawah untuk proses penyelesaian rumus ini # w #
Penjelasan:
Pertama, bagi setiap sisi persamaan dengan #warna (merah) (2) # untuk menghilangkan #parenthesis sambil menjaga persamaan persamaan:
# S / warna (merah) (2) = (2 (wl + wh + lh)) / warna (merah) (2) #
# S / 2 = (warna (merah) (batal (warna (hitam) (2))) (wl + wh + lh)) / batal (warna (merah) (2)) #
# S / 2 = wl + wh + lh #
Selanjutnya, kurangi #warna (merah) (lh) # dari setiap sisi persamaan untuk mengisolasi # w # istilah sambil menjaga persamaan tetap seimbang:
# S / 2 - warna (merah) (lh) = wl + wh + lh - warna (merah) (lh) #
# S / 2 - lh = wl + wh + 0 #
# S / 2 - lh = wl + wh #
Kemudian, faktor a # w # dari setiap istilah di sisi kanan persamaan memberi:
# S / 2 - lh = w (l + h) #
Sekarang, bagi setiap sisi persamaan dengan #warna (merah) ((l + h)) # untuk memecahkan # w # sambil menjaga keseimbangan persamaan:
# (S / 2 - lh) / warna (merah) ((l + h)) = (w (l + h)) / warna (merah) ((l + h)) #
# (S / 2) / warna (merah) ((l + h)) - (lh) / warna (merah) ((l + h)) = (wcolor (merah) (batal (warna (hitam) ((l) + h))))) / batal (warna (merah) ((l + h))) #
# S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) = w #
#w = S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) #
Kami juga dapat menulis ulang ini sebagai:
#w = S / (2 (l + h)) - (2/2 xx (lh) / (l + h)) #
#w = S / (2 (l + h)) - (2lh) / (2 (l + h)) #
#w = (S - 2lh) / (2 (l + h)) #
