Apa varian dari {9, -4, 7, 10, 3, -2}?

Menjawab:

Varians adalah 28.472

Penjelasan:

Arti dari #{9, -4, 7, 10, 3, -2}# aku s

#(9+(-4)+7+10+3+(-2))/6=23/6#

Untuk Variance of a series # {x_1.x_2, …, x_6} #, yang artinya adalah # barx #diberikan oleh

# (Sigma (x-barx) ^ 2) / 6 # dan karenanya

#1/6*{(23/6-9)^2+(23/6-(-4))^2+(23/6-7)^2+(23/6-10)^2+(23/6-3)^2+(23/6-(-2))^2}# atau

#1/6*{(-31/6)^2+(47/6)^2+(-19/6)^2+(-37/6)^2+(5/6)^2+(35/6)^2}#

= #1/6*{961/36+2209/36+361/36+1369/36+25/36+1225/36}#

= #1/6*(6150/36)=28.472#

Apa batas bawah dari varian variabel acak?

0 secara intuitif 0 varians dengan menggunakan selisih sum kuadrat adalah (x-mu) ^ 2. Tentu saja ada pilihan lain tetapi umumnya hasil akhirnya tidak akan negatif. Secara umum nilai serendah mungkin adalah 0 karena jika x = mu rightarrow (x-mu) ^ 2 = 0 x> mu rightarrow (x-mu) ^ 2> 0 x <mu rightarrow (x-mu) ^ 2> 0

Apa varian dan standar deviasi dari distribusi binomial dengan N = 124 dan p = 0,85?

Variansnya adalah sigma ^ 2 = 15.81 dan standar deviasi adalah sigma sekitar 3.98. Dalam distribusi binomial kami memiliki rumus yang cukup bagus untuk mean dan wariance: mu = Np textr dan sigma ^ 2 = Np (1-p) Jadi, variansnya adalah sigma ^ 2 = Np (1-p) = 124 * 0.85 * 0.15 = 15.81. Deviasi standar adalah (seperti biasa) akar kuadrat dari varians: sigma = sqrt (sigma ^ 2) = sqrt (15.81) kira-kira 3.98.

Apa varian dari z = 2x + 3y, dalam hal varian x dan y?

V (z) = V (2x + 3y) = 2 ^ 2 xx V (x) + 3 ^ 2 xx V (y) = 4V (x) + 9V (y) V [kampak + oleh] = a ^ 2 V (x) + b ^ 2 V (y) adalah rumus yang digunakan.