Berapa tingkat maksimum perubahan f (x, y) = y ^ 2 / x pada titik 2,4?

Saya pikir Anda bertanya tentang turunan terarah di sini, dan maksimum tingkat perubahan yang merupakan gradien, mengarah ke vektor normal #vec n #.

Jadi untuk skalar #f (x, y) = y ^ 2 / x #, kita dapat mengatakan bahwa:

#nabla vec f = langle - y ^ 2 / x ^ 2, (2y) / x rangle = vec n #

Dan:

#vec n _ {(2,4)} = nabla f _ {(2,4)} = langle -4, 4 rangle #

Jadi kita dapat menyimpulkan bahwa:

#ab (vec n _ {(2,4)}) = abs (langle -4, 4 rangle) = 2 sqrt2 #

Martha sedang bermain dengan Lego. Dia memiliki 300 dari setiap jenis - 2spot, 4spot, 8spot. Beberapa batu bata digunakan untuk membuat zombie. Menggunakan 2 titik, 4 titik, 8 titik dalam rasio 3: 1: 2 ketika selesai memiliki dua kali lebih banyak 4 titik tersisa sebagai 2 titik. Berapa banyak 8 titik yang tersisa?

Sisa 8 jumlah spot adalah 225 Biarkan pengidentifikasi untuk tipe 2 menjadi S_2 larr 300 di awal Biarkan identifier untuk tipe 4 menjadi S_4 larr300 di awal Biarkan identifier untuk spot 8 menjadi S_8larr 300 pada awal Zombie -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 Sisa: S_2: S_4: S_8 -> 1: 2 :? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Perhatikan bahwa yang kita miliki: color (Brown) ("Sebagai dugaan") zombiecolor (putih) ("dd") -> 3: 2: 1 tersisaul (-> 1: 2 :?) warna (putih) ("ddddddd") -> 4: 4 :? Karena jumlah vertikal dari semua rasio jenis yang berbeda memiliki nilai yang sama, saya

Nate menghabiskan $ 28 untuk 2 DVD. Pada tingkat ini, berapa biaya 5 DVD? Pada tingkat berapa dia menghabiskan uangnya?

5 DVD - $ 70 1 DVD - $ 14 Karena 2 DVD berharga $ 28, kita sekarang perlu mencari biaya 1 DVD. Kami menempatkan ini dalam urutan linier. $ 28 = 2 DVD $ x = 1 DVD Sekarang silangkan dua persamaan 28 = 2x x = 28/2 x = 14 Jadi Nate membeli DVD dengan nilai $ 14 Kami kemudian mengulangi prosedur untuk menemukan biaya untuk 5 DVD $ 14 = 1 DVD $ x = 5 DVD Lintas multiply x = $ 70 Jadi 5 DVD berharga $ 70

Satu perkiraan populasi dunia pada 1 Januari 2005, adalah 6.486.915.022. Populasi diperkirakan akan meningkat pada tingkat 1,4% per tahun. Pada tingkat ini, seperti apa populasi dunia pada Januari 2025?

= 8566379470 = 6486915022 (1 + 0,014) ^ 20 = 6486915022 kali (1,014) ^ 20 = 6486915022 kali (1,32) = 8566379470