Misalkan V dan W menjadi subruang dari RR ^ 2 yang direntang oleh (1,1) dan (1,2), masing-masing. Temukan vektor v V dan w W jadi v + w = (2, 1)?

Menjawab:

Lihat di bawah

Penjelasan:

Jika #vecv dalam V # kemudian # vecv = lambda (1,1) = (lambda, lambda) #

Jika #vecw di W # kemudian # vecw = rho (1,2) = (rho, 2rho) #

#lambda, rho dalam RR #

Kemudian # vecv + vecw = (lambda + rho, lambda + 2rho) = (2, -1) # Demikian yang kita miliki

# lambda + rho = 2 #

# lambda + 2rho = -1 #

Satu-satunya solusi adalah # lambda = 5 # dan # rho = -3 #

Vektor kita adalah # vecv = (5,5) # dan #vecw = (- 3, -6) #