Y berbanding terbalik dengan kuadrat x ketika y = 50, x = 2, bagaimana Anda menemukan persamaan yang menghubungkan y dan x?

Menjawab:

# 2x ^ 2thn = 25 #

#color (white) ("XXXX") #(atau beberapa variasi dari itu)

Penjelasan:

Jika # y # berbanding terbalik dengan kuadrat # x #, kemudian

#color (white) ("XXXX") ##y = c / (x ^ 2) ##color (white) ("XXXX") #untuk beberapa konstan # c #

Kita diberitahu itu kapan # y = 50 # kemudian # x = 2 #

Jadi persamaan proporsional menjadi

#color (white) ("XXXX") ## 50 = c / (2 ^ 2) #

#color (white) ("XXXX") ##rarr c = 25/2 #

Begitu

#color (white) ("XXXX") ##y = (25/2) / x ^ 2 #

yang juga bisa ditulis sebagai

#color (white) ("XXXX") ## x ^ 2tk = 25/2 #

atau

#color (white) ("XXXX") ## 2x ^ 2thn = 25 #

Misalkan y bervariasi bersama-sama dengan w dan x dan berbanding terbalik dengan z dan y = 360 ketika w = 8, x = 25 dan z = 5. Bagaimana Anda menulis persamaan yang memodelkan hubungan. Kemudian cari y ketika w = 4, x = 4 dan z = 3?

Y = 48 dalam kondisi yang diberikan (lihat di bawah untuk pemodelan) Jika warna (merah) y bervariasi bersama dengan warna (biru) w dan warna (hijau) x dan berbanding terbalik dengan warna (magenta) z maka warna (putih) ("XXX ") (warna (merah) y * warna (magenta) z) / (warna (biru) w * warna (hijau) x) = warna (coklat) k untuk beberapa warna konstan (coklat) k Warna yang diberikan (putih) (" XXX ") warna (merah) (y = 360) warna (putih) (" XXX ") warna (biru) (w = 8) warna (putih) (" XXX ") warna (hijau) (x = 25) warna ( putih) ("XXX") warna (magenta) (z = 5) warna (coklat) k

Y berbanding lurus dengan x dan berbanding terbalik dengan kuadrat z dan y = 40 ketika x = 80 dan z = 4, bagaimana Anda menemukan y ketika x = 7 dan z = 16?

Y = 7/32 ketika x = 7 dan z = 16 y berbanding lurus dengan x dan berbanding terbalik dengan kuadrat z berarti ada k yang konstan sehingga y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Karena y = 40 ketika x = 80 dan z = 4, maka 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k yang menyiratkan k = 8. Oleh karena itu, y = (8x) / z ^ 2. Oleh karena itu, ketika x = 7 dan z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.

Z bervariasi secara langsung dengan x dan berbanding terbalik dengan y ketika x = 6 dan y = 2, z = 15. Bagaimana Anda menulis fungsi yang memodelkan setiap variasi dan kemudian menemukan z ketika x = 4 dan y = 9?

Anda pertama-tama menemukan konstanta variasi. zharrx dan konstanta = A Variasi langsung berarti z = A * x-> A = z / x = 15/6 = 5 / 2or2.5 zharry dan konstanta = B Variasi terbalik berarti: y * z = B-> B = 2 * 15 = 30