Gelas A dan B berbentuk kerucut dan memiliki ketinggian 24 cm dan 23 cm dan bukaan dengan jari-jari 11 cm dan 9 cm, masing-masing. Jika cangkir B penuh dan isinya dituangkan ke dalam cangkir A, akankah cangkir A meluap? Jika tidak seberapa tinggi cangkir A akan terisi?

Gelas A dan B berbentuk kerucut dan memiliki ketinggian 24 cm dan 23 cm dan bukaan dengan jari-jari 11 cm dan 9 cm, masing-masing. Jika cangkir B penuh dan isinya dituangkan ke dalam cangkir A, akankah cangkir A meluap? Jika tidak seberapa tinggi cangkir A akan terisi?
Anonim

Menjawab:

# ~~ 20.7cm #

Penjelasan:

Volume kerucut diberikan oleh # 1 / 3pir ^ 2j #, karenanya

Volume kerucut A adalah # 1 / 3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968pi # dan

Volume kerucut B adalah # 1 / 3pi9 ^ 2 * 23 = 27 * 23pi = 621pi #

Jelas bahwa ketika isi kerucut penuh B dituangkan ke kerucut A, itu tidak akan meluap. Biarkan ia mencapai tempat permukaan lingkaran atas akan membentuk lingkaran jari-jari # x # dan akan mencapai ketinggian # y #,

maka hubungannya menjadi

# x / 11 = y / 24 => x = (11y) / 24 #

Begitu menyamakan # 1 / 3pix ^ 2y = 621pi #

# => 1 / 3pi ((11y) / 24) ^ 2y = 621pi #

# => y ^ 3 = (621 * 3 * 24 ^ 2) /11^2~~20.7cm#