Apa tes turunan pertama untuk titik kritis?

Menjawab:

Jika turunan pertama dari persamaan positif pada titik itu, maka fungsinya meningkat. Jika negatif, fungsinya menurun.

Penjelasan:

Jika turunan pertama dari persamaan positif pada titik itu, maka fungsinya meningkat. Jika negatif, fungsinya menurun.

Lihat juga:

Seharusnya #f (x) # kontinu pada titik stasioner # x_0 #.

1. Jika #f ^ '(x)> #0 pada interval terbuka memanjang ke kiri dari # x_0 dan f ^ '(x) <0 # pada interval terbuka yang membentang langsung dari # x_0 #, kemudian #f (x) # memiliki maksimum lokal (mungkin global maksimum) di # x_0 #.

2. Jika #f ^ '(x) <0 # pada interval terbuka memanjang ke kiri dari # x_0 dan f ^ '(x)> 0 # pada interval terbuka yang membentang langsung dari # x_0, lalu f (x) # memiliki minimum lokal (mungkin minimum global) di # x_0 #.

3. Jika #f ^ '(x) # memiliki tanda yang sama pada interval terbuka yang membentang dari kiri # x_0 # dan pada interval terbuka memanjang langsung dari # x_0, lalu f (x) # memiliki titik belok di # x_0 #.

Weisstein, Eric W. "Tes Derivatif Pertama." Dari MathWorld - Sumber Daya Web Wolfram.