Apa integral yang pasti dari x ^ 2 / (x ^ 2 + 1) dari 1 hingga 0?

Menjawab:

# int_1 ^ 0 # # = pi / 4-1 = -0.2146018366 #

Penjelasan:

Dimulai dengan integral, # int_1 ^ 0 ## x ^ 2 / (x ^ 2 + 1) dx #

Kami ingin menyingkirkan # x ^ 2 #, # int_1 ^ 0 # # ((x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 + 1) -1 / (x ^ 2 + 1)) dx #

# int_1 ^ 0 # # (1-1 / (x ^ 2 +1)) dx #

# => int_ # # 1 dx # - # int_ # # 1 / (x ^ 2 + 1) dx #

Pemberian yang mana, # x-arctan (x) + C #

# pi / 4 + (- x) | _0 ^ 1 => pi / 4-1 = -0.2146018366 #

Ini adalah integral yang agak aneh karena berjalan dari 0 ke 1. Tapi, ini adalah perhitungan yang saya dapatkan.