Word Problem pada ketidaksetaraan polinomial membantu?

Menjawab:

Probe berada di bawah air # (4sqrt (154)) / 3 ~~ 16.546 # detik.

Penjelasan:

Seperti yang disebutkan dalam komentar, ada masalah dengan pertanyaan, karena pernyataan "probe memasuki air pada 4 detik" bertentangan dengan fungsi yang diberikan #h (x) #. Jika #h (x) # adalah fungsi yang benar, meskipun, kita masih bisa menyelesaikan masalah jika kita mengabaikan komentar "4 detik".

Masalahnya ingin jumlah waktu yang probe di bawah permukaan laut, yaitu, panjang interval yang mana #h (x) <0 #. Untuk menemukan itu, kita perlu tahu di mana #h (x) = 0 #.

#h (x) = 15x ^ 2-190x-425 = 0 #

Bagi melalui # "GCD" (15, 190, 425) = 5 # untuk mempermudah perhitungan lebih lanjut.

# 3x ^ 2 - 38x - 85 = 0 #

Anjak piutang tidak terlihat mudah. Terapkan rumus kuadratik.

#x = (38 + -sqrt ((- 38) ^ 2-4 (3) (- 85))) / (2 (3)) #

# => x = (38 + -sqrt (2464)) / 6 #

# => x = (19 + -2sqrt (154)) / 3 #

Jadi, dua akar #h (x) # adalah # 19 / 3- (2sqrt (154)) / 3 # dan # 19/3 + (2sqrt (154)) / 3 #. Saat ini menandai titik akhir dari penurunan dan kenaikan probe, kami ingin panjang interval di antara mereka, yaitu, perbedaannya.

# (19/3 + (2sqrt (154)) / 3) - (19 / 3- (2sqrt (154)) / 3) = (4sqrt (154)) / 3 #

Karena itu, wahana itu berada di bawah air # (4sqrt (154)) / 3 ~~ 16.546 # detik.

Apa kesalahan umum yang dilakukan siswa ketika memecahkan ketidaksetaraan polinomial?

Mereka lupa membalik tanda ketidaksetaraan ketika mereka menggandakan atau membagi dengan angka negatif.

Ketika polinomial dibagi dengan (x + 2), sisanya adalah -19. Ketika polinomial yang sama dibagi dengan (x-1), sisanya adalah 2, bagaimana Anda menentukan sisanya ketika polinomial dibagi dengan (x + 2) (x-1)?

Kita tahu bahwa f (1) = 2 dan f (-2) = - 19 dari Teorema Sisa Sekarang temukan sisa polinom f (x) ketika dibagi dengan (x-1) (x + 2) Sisa dari bentuk Ax + B, karena merupakan sisa setelah pembagian oleh kuadrat. Kita sekarang dapat mengalikan pembagi kali dengan hasil bagi Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Selanjutnya, masukkan 1 dan -2 untuk x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Memecahkan dua persamaan ini, kita mendapatkan A = 7 dan B = -5 Sisa = Ax + B = 7x-5

Memecahkan sistem ketidaksetaraan kuadratik. Bagaimana cara memecahkan sistem ketidaksetaraan kuadratik, menggunakan garis bilangan ganda?

Kita dapat menggunakan garis bilangan ganda untuk menyelesaikan sistem 2 atau 3 ketidaksetaraan kuadrat dalam satu variabel (ditulis oleh Nghi H Nguyen) Memecahkan sistem 2 ketidaksetaraan kuadrat dalam satu variabel dengan menggunakan garis bilangan ganda. Contoh 1. Memecahkan sistem: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Penyelesaian pertama f (x) = 0 - -> 2 akar asli: 1 dan -3 Antara 2 akar asli, f (x) <0 Memecahkan g (x) = 0 -> 2 akar asli: -1 dan 5 Antara 2 akar asli, g (x) <0 Grafik 2 solusi yang ditetapkan pada garis angka ganda: f (x) ----------------------------- 0 - ---- 1