Word Problem pada ketidaksetaraan polinomial membantu?

Menjawab:

Probe berada di bawah air # (4sqrt (154)) / 3 ~~ 16.546 # detik.

Penjelasan:

Seperti yang disebutkan dalam komentar, ada masalah dengan pertanyaan, karena pernyataan "probe memasuki air pada 4 detik" bertentangan dengan fungsi yang diberikan #h (x) #. Jika #h (x) # adalah fungsi yang benar, meskipun, kita masih bisa menyelesaikan masalah jika kita mengabaikan komentar "4 detik".

Masalahnya ingin jumlah waktu yang probe di bawah permukaan laut, yaitu, panjang interval yang mana #h (x) <0 #. Untuk menemukan itu, kita perlu tahu di mana #h (x) = 0 #.

#h (x) = 15x ^ 2-190x-425 = 0 #

Bagi melalui # "GCD" (15, 190, 425) = 5 # untuk mempermudah perhitungan lebih lanjut.

# 3x ^ 2 - 38x - 85 = 0 #

Anjak piutang tidak terlihat mudah. Terapkan rumus kuadratik.

#x = (38 + -sqrt ((- 38) ^ 2-4 (3) (- 85))) / (2 (3)) #

# => x = (38 + -sqrt (2464)) / 6 #

# => x = (19 + -2sqrt (154)) / 3 #

Jadi, dua akar #h (x) # adalah # 19 / 3- (2sqrt (154)) / 3 # dan # 19/3 + (2sqrt (154)) / 3 #. Saat ini menandai titik akhir dari penurunan dan kenaikan probe, kami ingin panjang interval di antara mereka, yaitu, perbedaannya.

# (19/3 + (2sqrt (154)) / 3) - (19 / 3- (2sqrt (154)) / 3) = (4sqrt (154)) / 3 #

Karena itu, wahana itu berada di bawah air # (4sqrt (154)) / 3 ~~ 16.546 # detik.