P integer terbesar untuk p + 10 yang membagi p ^ 3 + 100?

Menjawab:

Jawabannya adalah #890#.

Penjelasan:

Ini pertanyaan yang menarik.

# p ^ 3 + 100 = (p + 10) (p ^ 2-10p + 100) - 900 #

Jadi jika # p + 10 # adalah pembagi dari # p ^ 3 + 100 #, maka itu juga harus menjadi pembagi #-900#.

Pembagi integer terbesar dari #-900# aku s #900#, menghasilkan #p = 890 #.